Для участия в эстафете нужно разделить 36 девочек и 24 мальчика на команды с одинаковым числом участников, состоящие только из мальчиков или только из девочек. Какое наибольшее число участников может быть в каждой команде? Сколько команд получится?

36 девочек можно разделить на команды следующим образом: по 2 девочке на 18 команд, по 3 девочке на12 команд, по 4 девочке на 9 команд, по 6 девочек на 6 команд, по 9 девочек на 4 команды, по 12 девочек на 3 команды, по 18 девочек на 2 команды.

24 мальчика можно поделить так: по 2 мальчика на 12 команд, по 3 мальчика на 8 команд, по 4 мальчика на 6 команд, по 6 мальчика на 4 команды, по 8 мальчиков на 3 команды, по 12 мальчиков на 2 команды.

Видим что общим есть по 2, 3, 4, 6, 12 человека в команде, наибольшим есть 12 человека в команде. У девочек тогда будет 3 команды по 12 человека, у мальчиков 2 команды по 12 человек. Всего будет 3+2=5 команд.

Ответ: 5 команд по 12 человек в каждой