В одной группе 36 девочек, а в другой 24 мальчика. Их надо разделить на равные команды, каждая из которых состоит или только из мальчиков, или только из девочек. Какое наибольшее число детей может быть в каждой команде? Сколько команд получится?

Согласно данным из условий этого задания, количество детей в каждой из команд одинаковое, из чего можно сделать вывод, что числа 36 и 24 возможно разделить на одно и то же число.

Поэтому для начала представим обозначенные в задании числа в виде произведения простых чисел:

36 = 2 * 2 * 3 * 3;

24 = 2 * 2 * 2 * 3.

Так как по условию количество человек должно быть максимальным, то выбираем наибольшее возможное число: 2*2*3 = 12.

Найдем число команд:

(36 + 24) : 12 = 5.

Ответ: 5 команд по 12 человек.