1. Железнодорожный состав длиной 1 км проходит мимо километрового столба за 1 мин, а через туннель при той же скорости - за 3 мин. Какого длина туннеля? 2. Путешественник идет из одного города в другой 10 дней, а другой путешественник тот же путь проходит за 15 дней. Через сколько дней встретятся путешественники, если выйдут одновременно навстречу друг другу из этих городов? 3. Трава при сушке теряет 80% своей массы. Сколько тонн травы нужно скосить, что бы насушить 4 т сена? 4. Сложили три числа. Первое составило 25% суммы, а второе - 40%. Найдите третье число, если оно на 45 меньше второго.

Найдём скорость состава.

1 км: 1 мин = 1 км/мин

Найдём путь, который проходит паровоз состава за 3 минуты.

1 км/мин * 3 мин = 3 км.

Найдём длину тоннеля, понимая, что от момента выхода паровоза из него до выхода последнего вагона проходит 1 минута.

3 км - 1 км = 2 км.

Ответ: длина тоннеля 2 километра.

Возьмём за единицу расстояние между городами.

Найдём, какую часть пути проходит в день каждый путник.

1/10 - первый;

1/15 - второй.

Найдём, какую часть всего пути проходят оба путника за день.

1/10 + 1/15 = (3 + 2) / 30 = 1/6 часть.

Ответ: сближаясь ежедневно на 1/6 пути, путешественники встретятся через 6 дней пути.

Найдём процент, который составляет сухое сено от массы скошенной травы.

100% - 80% = 20%.

Составим и решим пропорцию.

20% - 4 тонны

100% - x тонн.

x = 4 * 100 : 20 = 20 тонн.

Ответ: нужно накосить 20 тонн травы.

Пусть x - это сумма трёх чисел.

Составим и решим уравнение по условию задачи.

0,25x + 0,4x + (0,4x - 45) = x.

Приведём подобные.

(1,05 - 1) x = 45.

0,05x = 45.

x = 45 : 0,05 = 900.

Найдём третье число.

0,4 * 900 - 45 = 315.

Проверка: 225 + 360 + 315 = 900.

Ответ: третье число 315.