Петя прошел расстояние от дома до школы за 5 минут. За первую минуту он прошел 100 м, а за каждую последующую-на 5 метров больше, чем за пред идущую. Чему. равно расстояние от дома до школы?

По условию задачи в первую минуту Петя прошёл 100 м, весь путь занял 5 минут и каждую минуту пройденный путь увеличивался на 5 метров.

Закономерность, которая таким образом описывает движение Пети от дома до школы, можно представить в виде арифметической прогрессии.

Первый член данной прогрессии (путь в первую минуту) равен а = 100.

Количество членов прогрессии равно n = 5 (количество минут).

И разность прогрессии равна d = 5 (на 5 м Петя проходит больше каждую следующую минуту).

Как известно сумма членов арифметической прогрессии равна:

S = (2 * a + (n - 1) * d) * n/2,

S = (2 * 100 + 4 * 5) * 5/2 = 220 * 5/2 = 550 (м).