Решите уравнение х-7/12 х=4 целых 1/6

Для решения данного уравнения перейдем к одним дробям, то есть из смешанной дроби сделаем обыкновенную: 4 1/6 = (4 * 6 + 1) / 6 = 25/6. Запишем полученное уравнение:

х - 7/12 х = 25/6; применим распределительный закон умножения и вынесем общий множитель за скобки, то есть вынесем х за скобки и получим, что:

х * (1 - 7/12) = 25/6; единицу представим в виде 12/12 и вычислим содержимое скобки:

х * 5/12 = 25/6; теперь нам необходимо найти неизвестный множитель, для этого необходимо произведение разделить на известный множитель и получим, что:

х = 25/6 : 5/12; применяем правило деления обыкновенных дробей, то есть действие деление заменяем действие умножения и вторую дробь переворачиваем и получаем:

х = 25/6 * 12/5; сокращаем полученное выражение на 5 и 6 и получим, что

х = 5 * 2;

х = 10.

Проверим, верно ли мы нашли решение данного уравнения, для этого подставим найденное значение в уравнение и получим:

10 - 7/12 * 10 = 25/6;

10 - 7*5/6 = 25/6;

60/6 - 35/6 = 25/6;

25/6 = 25/6 - верно.

Ответ: х = 10.