Чему равно Sin7L + Sin5L

Упростим данное по условию выражение, используя формулы преобразования алгебраической суммы функций (синусов):

sin α + / - sin β = 2 * sin (α + / - β) / 2 * cos (α - / + β) / 2.

Из условия известно, что:

α = 7 * L;

β = 5 * L.

Подставим данные значения в формулу и упростим полученное выражение:

sin (7 * L) + sin (5 * L) = 2 * sin ((7 * L + 5 * L) / 2) * cos ((7 * L - 5 * L) / 2) = 2 * sin ((12 * L) / 2) * cos ((2 * L) / 2) = 2 * sin (6 * L) * cos L.

Ответ: sin (7 * L) + sin (5 * L) = 2 * sin (6 * L) * cos L.