x^{2}-x-6=0 x^{2} + 3x=4 25x^{2}-1=0 2x^{2}-10x=0 (x+2) В квадрате = (x-4) В квадрате

Заданное нам уравнение x² - x - 6 = 0 есть полным квадратным и для нахождения кго корней мы применим следующие формулы:

x₁ = (-b + √D) / 2a;

x₂ = (-b - √D) / 2a;

а сам дискриминант мы вычислим по формуле:

D = b² - 4ac;

Начнем с того, что выпишем коэффициенты уравнения:

a = 1; b = - 1; c = - 6.

Переходим к вычислению дискриминанта уравнения:

D = (-1) ² - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25;

Ищем корни уравнения:

x₁ = (1 + √25) / 2 * 1 = (1 + 5) / 2 = 6/2 = 3;

x₂ = (1 - √25) / 2 * 1 = (1 - 5) / 2 = - 4/2 = - 2.

Ответ: x = 3; x = - 2.