На фабрике крупы было в 4 раза больше, чем в магазине. После того как с фабрики вывезли 825 кг крупы, а в магазине продали 45 кг и на фабрике, и в магазине крупы осталось поровну. Сколько крупы было на каждом предприятии первоначально?

Пусть в магазине первоначально было х (икс) кг крупы, тогда на фабрике было: (х ∙ 4) кг крупы. После реализации крупы в магазине осталось: (х - 45) кг, а на фабрике осталось: (х ∙ 4 - 825) кг. Зная, что после этого на фабрике и в магазине осталось товара поровну, составим уравнение:

х ∙ 4 - 825 = х - 45;

х ∙ 4 - х = 825 - 45;

х ∙ 3 = 780;

х = 780 : 3;

х = 260 (кг) - было в магазине сначала.

Определим, сколько кг крупы было на фабрике первоначально: х ∙ 4 = 260 ∙ 4 = 1040 (кг).

Ответ: первоначально в магазине было 260 кг крупы, а на фабрике - 1040 кг.