Найдите НОК (наименьшее общее кратное) дробей 11/480, 13/180, 7/360 с помощью разложения их на простые множители и приведите эти дроби к наименьшему общему знаменателю.

Question

Сафия Покровская

Математика

25 сентября, 22:59

Найдите НОК (наименьшее общее кратное) дробей 11/480, 13/180, 7/360 с помощью разложения их на простые множители и приведите эти дроби к наименьшему общему знаменателю.

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Гардион · Answer 1

Прежде всего, следует отметить, что понятие наименьшее общее кратное (НОК) введено для целых чисел. Наверняка, составители задания хотели определить НОК знаменателей дробей 11/480, 13/180 и 7/360, то есть НОК (480; 180; 360). По требованию задания, разложим числа 480, 180 и 360 на простые множители. Имеем 480 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5, 180 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 и 360 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5. Чтобы определить НОК, составим выражение 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 3 и перемножая, найдём: НОК (480; 180; 360) = 1440. Теперь приведём данные дроби к наименьшему общему знаменателю. Для этого сначала найдём отношения: 1440 : 480 = 3, 1440 : 180 = 8 и 1440 : 360 = 4. Итак, имеем: 11/480 = (11 * 3) / (480 * 3) = 33/1440; 13/180 = (13 * 8) / (180 * 8) = 104/1440 и 7/360 = (7 * 4) / (360 * 4) = 28/1440.

Ответы: НОК (480; 180; 360) = 1440; 11/480 = 33/1440; 13/180 = 104/1440; 7/360 = 28/1440.