1) приведите дробь к новому знаменателю: 5/8 и 4/5 4/21 и 2/7 9/22 и 14/55 15/54 и 28/48 2) найдите наименьшее общее кратное знаменателей дробей 7/198, 5/132 и 25/264 с помощью разложения их на простые множители и приведите эти дроби к наименьшему общему знаменателю.

Question

Стэфони

Математика

5 сентября, 23:51

1) приведите дробь к новому знаменателю: 5/8 и 4/5 4/21 и 2/7 9/22 и 14/55 15/54 и 28/48 2) найдите наименьшее общее кратное знаменателей дробей 7/198, 5/132 и 25/264 с помощью разложения их на простые множители и приведите эти дроби к наименьшему общему знаменателю.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Крося · Answer 1

Общий знаменатель двух дробей равен их наименьшему общему кратному:

1) НОК (8, 5) = 40: 5/8 * 5/5 = 25/40, 4/5 * 8/8 = 32/40;

НОК (21, 3) = 21: 4/21, 2/7 * 3/3 = 6/21;

НОК (22, 55) = 110: 9/22 * 5/5 = 45/110, 14/55 * 2/2 = 28/110;

НОК (54, 48) = 432: 15/54 * 8/8 = 120/432, 28/48 * 9/9 = 252/432.

2) Разложим знаменатели дробей на простые множители:

198 = 2 * 3 * 3 * 11,

132 = 2 * 2 * 3 * 11;

264 = 2 * 2 * 2 * 3 * 11.

Чтобы определить НОК нескольких чисел, надо взять разложение самого большого из этих чисел и дописать к нему те множители, которых нет у него, но есть у других чисел:

НОК (198, 132, 264) = 2 * 2 * 2 * 3 * 11 * 3 = 792.

Здесь жирным выделено разложение числа 264 и к нему дописан множитель 3 от числа 198 (потому что у 264 одна 3 в разложении, а у 198 их 2).

Приведем дроби к общему знаменателю:

7/198 * 4/4 = 28/792,

5/132 * 6/6 = 30/792,

25/264 * 3/3 = 75/792.