Найдите наименьшее общее кратное знаменателей дробей 7/504,29/756 и 31/420 путем разложения их на простые множители, а затем приведите эти дроби к наименьшему общему знаменателю

Вычислим НОК знаменателей дробей путем разложения чисел 504, 756 и 420 на простые множители:

504 = 2³ * 3² * 7.

756 = 2² * 3³ * 7.

420 = 2² * 3 * 5 * 7.

НОК есть произведение каждого из множителей чисел, за исключением дублирующихся. Если в разложении присутствуют степени, то для НОК выбирается наибольшая степень множителя:

НОК (504; 756; 420) = 2³ * 3³ * 5 * 7 = 7560.

Приведем числа к общему знаменателю:

(7 / 504) * 15 = 105 / 7560;

(29 / 756) * 10 = 290 / 7560;

(31 / 420) * 18 = 558 / 7560.