Турпоход продолжался три дня. Сколько км проходили туристы каждый день, если за 1 и 2 день они прошли 50 км, за 2 и 3 день - 58 км, а за 1 и 3 день - 54 км?

Обозначим через х - расстояние за первый день.

Обозначим через у - расстояние за второй день.

Обозначим через z - расстояние за третий день.

Исходя из условия составим уравнения:

х + у = 50.

у + z = 58.

x + z = 54.

Выразим из первого уравнения х:

х = 50 - у.

Выразим из второго уравнения z:

z = 58 - y.

Подставим теперь их в третье уравнение и найдем у:

50 - у + 58 - у = 54.

-2 у = 54 - 50 - 58 = - 54.

2 у = 54.

у = 54 / 2 = 27.

х + 27 = 50.

х = 50 - 27 = 23.

27 + z = 58.

z = 58 - 27 = 31.

Ответ: в первый день туристы прошли 23 км, во второй - 27 км, в третий - 31 км.