какая из приведённых функций является линейной? (с объяснениями) а) y=1/3x+6 б) y=4x*x-1 в) y=1/5x-1/2 г) y=x (x+3)

Решение:

1) Линейной называется функция вида y = kx + b, где k и b - любые числа (они называются коэффициентами).

2) Используем определение из пункта 1.

а) y = 1/3x + 6. Эта функция является линейной, так как она вида y = kx + b и k = 1/3, b = 6.

б) y = 4x * x - 1; y = 4x^2 - 1. Квадратная функция вида ax^2 + bx + c, в которой отсутствует второй множитель.

в) y = 1/5x - 1/2. Эта функция является линейной, так как она вида y = kx + b и k = 1/5, b = - 1/2.

г) y = x (x + 3); y = x^2 + 3x. Квадратная функция вида ax^2 + bx + c, в которой отсутствует свободный член.