В библиотеке пересчитали книги на узбекском и русском языке. Книги на узбекском языке состовляют 20% книг, а если добавить 100 книг на узбекском языке, то их количество будет состовлять 30% книг. Сколько книг на узбекском языке было в библиотеке?

Обозначим количество всех книг в библиотеке за х. Все книги это 100 %.

Выразим количество книг на узбекском языке через х, их 20 %.

(х * 20 %) : 100 % = 20 х: 100 = 0,2 х.

После того, как прибавили 100 книг на узбекском языке, стало х + 100 книг, а книг на узбекском языке стало 0,2 х + 100, что составляет 30 % от общего числа книг.

Составим пропорцию.

х + 100 - 100 %

0,2 х + 100 - 30 %

Для решения пропорции перемножаем крест на крест.

(х + 100) * 30 % = (0,2 х + 100) * 100 %.

Сократим обе части полученного уравнения на 10 %.

(х + 100) * 3 = (0,2 х + 100) * 10.

Раскроем скобки.

3 х + 300 = 2 х + 1000.

Перенесем выражения, содержащие х в левую часть уравнения, числовые выражения в правую часть, при переносе меняем знак на противоположный.

3 х - 2 х = 1000 - 300

х = 700.

Итак, было 700 книг, значит на узбекском языке было 0,2 х = 0,2 * 700 = 140 книг.

Ответ: 140 книг на узбекском языке.