Числа a и b нечётные. Каким будет число а^2+b+1?

Так как числа нечетные, а формула нечетного числа 2 х + 1, то обозначим пусть а = 2 х + 1, а b = 2 у + 1.

Определим, каким будет число а² + b + 1 = (2 х + 1) ² + 2 у + 1 + 1.

Возведем скобку в квадрат, воспользовавшись формулой сокращенного умножения квадрат суммы:

(2 х) ² + 2 * 2 х * 1 + 1² + 2 у + 1 + 1 = 4 х² + 4 х + 1 + 2 у + 2 = 4 х² + 4 х + 2 у + 2 + 1.

Вынесем за скобки общий множитель 2:

2 (2 х² + 2 х + у + 1) + 1.

Обозначим, пусть 2 х² + 2 х + у + 1 = р, тогда получим

2 р + 1 - формула нечетного числа, следовательно, в результате будет нечетное число.

Ответ: нечетным.