Четной или нечетной будет сумма семи натуральных слагаемых, если: 1) четыре слагаемых четные, а остальные - нечетные, 2) четыре слагаемых нечетные, а остальные-четные?

Следует отметить, что при суммировании только чётных чисел результат всегда будет чётным. Следовательно, чётность или нечётность суммы семи чисел будет зависеть только от количества суммируемых нечётных чисел. Ясно, что если количество суммируемых чисел нечётно, то сумма также будет нечётной. Если же количество суммируемых чисел чётно, то сумма также будет чётной.

Четыре слагаемых чётные, а остальные - нечётные. Если из семи чисел 4 слагаемых чётные, то остальные 7 - 4 = 3 нечётные. Значит суммируются нечётное (3) количество нечётных чисел, следовательно, сумма семи натуральных слагаемых нечётно. Четыре слагаемых нечётные, а остальные - чётные. Поскольку суммируются чётное (4) количество нечётных чисел, то сумма семи натуральных слагаемых чётно.