Найти четыре последовательных натуральных числа, известно; что произведение третьего и четвёртого больше чем произведение первого и второго на 34

Для удобства вычислений обозначим второе из искомых чисел буквой х.

По условию задачи числа являются последовательными, значит если второе число равно х, то первое число будет равно х - 1, третье будет равно х + 1, а четвертое число, соответственно, х + 2.

Таким образом мы можем составить следующее уравнение:

(х + 2) * (х + 1) - х * (х - 1) = 34,

х² + х + 2 * х + 2 - х² + х = 34,

4 * х = 34 - 2,

4 * х = 32,

х = 32 : 4,

х = 8.

Значит, искомые числа будут равны:

8 - 1 = 7,

8,

8 + 1 = 9,

8 + 2 = 10.

Ответ: 7, 8, 9 и 10.