Найдите 4 последовательных натуральных числа, если известно, что произведение третьего и четвертого чисел на 34 больше чем произведение первого и второго чисел

1. Обозначим меньшее число x. Для четырех последовательных чисел получим:

a1 = x; a2 = x + 1; a3 = x + 2; a4 = x + 3.

2. Составим уравнение по условию задачи:

a3 * a4 = a1 * a2 + 34; (x + 2) (x + 3) = x (x + 1) + 34; x^2 + 2x + 3x + 6 = x^2 + x + 34.

3. Приведем подобные члены:

5x + 6 = x + 34; 5x - x = 34 - 6; 4x = 28; x = 28 : 4; x = 7.

4. Последовательные числа:

a1 = x = 7; a2 = x + 1 = 8; a3 = x + 2 = 9; a4 = x + 3 = 10.

5. Проверка:

a1 * a2 = 7 * 8 = 56; a3 * a4 = 9 * 10 = 90; 90 - 56 = 34.

Ответ: 7, 8, 9, 10.