37 туристов сели в 15 лодок и переплыли на другой берег. Часть лодок была двухместной, а другая часть трехместной. Сколько было двухместных лодок и сколько трехместных?

Обозначим а (чел.) - количество двухместных лодок, а в (чел) - количество трёхместных лодок.

Тогда:

а + в = 15.

2 * а + 3 * в = 37.

а = 15 - в.

2 * (15 - в) + 3 * в = 37.

30 - 2 в + 3 в = 37.

1 в = 37 - 30 = 7.

в = 7.

а = 15 - 7 = 8.

Проверка:

2 * 8 + 3 * 7 = 37.

16 + 21 = 37.

37 = 37.

Ответ: понадобиться 8 лодок двухместных и 7 лодок трёхместных чтобы перевезти 37 туристов.