Туристов разместили в 16 двухместных и трёхместных номерах. Сколько они заняли двухместных и сколько трёхместных номеров, если всего было 42 туриста?

Принимаем за "х" количество двухместных номеров, за "y" - количество трехместных номеров.

Следовательно, в двухместных номерах размещено 2 х туристов, а в трехместных - 3y туристов.

Составляем систему уравнений:

{2 х + 3y = 42; х + y = 16.

Выражаем "х" через "y" с помощью второго уравнения:

х = 16 - y.

Подставляем "х" в первое уравнение и решаем его:

2 * (16 - y) + 3y = 42;

32 - 2y + 3y = 42;

y = 10;

Вычисляем "х":

х = 16 - 10 = 6.

Ответ: 42 туриста заняли 6 двухместных номеров и 10 трехместных номеров.