Сколько существует вариантов рассаживания 7 гостей на 7 стульях?

Количество вариантов можно подсчитать следующим способом. На первый стул можно посадить одного из семи гостей, то есть количество вариантов будет 7, на второй вариантов будет на единицу меньше 6, так как одни из гостей уже занял первый стул, на 3 третий стул - 5 и так далее. Для седьмого стула остается один единственный вариант. Так как общее число различных вариантов будет равно произведению имеющихся для каждого стула, запишем и вычислим выражение:

7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 42 * 20 * 6 = 42 * 120 = 5040

Ответ: 5040 вариантов.