Борис старше своего младшего брата Вани в 3 раза а их брат Андрей старше Вани в 4 раза. Через три года Борис будет в 2 раза старше Вани а с Андреем такое произойдёт только через шесть лет. Сколько лет Борису?

Обозначим возраст Вани буквой В, возраст Бориса буквой Б, возраст Андрея буквой А. То, что задано по условию, напишем уравнениями:

Б = 3 х В;

А = 4 х В;

Б + 3 = 2 х (В + 3);

А + 6 = 2 (В + 6).

Чтобы вычислить возраст Бориса достаточно использовать первое и третье уравнения. Выразим В в первом уравнении:

В = 1/3 х Б.

Подставим его во третье:

Б + 3 = 2 х (1/3 х Б + 3);

Б + 3 = 2/3 х Б + 6;

Б - 2/3 х Б = 6 - 3;

1/3 х Б = 3;

Б = 9 (лет).

Ответ: Борису 9 лет.