Диар разложил 15 одинаковых груш на 5 кучей так что во всех кучках оказалось разное число груш

Давайте дружно посчитаем, у нас есть 15 яблок и всего 5 кучек с яблоками.

Попробуем положить в первую кучку одно яблоко и в каждое последующее на 1 яблоко больше и посмотрим, что из этого получится.

Получается: 1 * 1 + 2 * 1 + 3 * 1 + 4 * 1 + 5 * 1 = 15 яблок.