Укажите значение p при которых равно нулю значение дроби p2-3p-10/p-3p2

Данная дробь будет равна 0 при тех значениях параметра р, при которых числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля.

Следовательно, необходимо найти, при каких значениях параметра р справедливы следующие соотношения: p² - 3p - 10 = 0 и p - 3p² ≠ 0.

Решим уравнение:

p² - 3p - 10 = 0;

р = (3 ± √ (3² + 4 * 10)) / 2 = (3 ± √ (3² + 4 * 10)) / 2 = (3 ± √ (9 + 40)) / 2 = (3 ± √49) / 2 = (3 ± 7 / 2;

р1 = (3 - 7) / 2 = - 4 / 2 = - 2;

р2 = (3 + 7) / 2 = 10 / 2 = 5.

Найдем значения знаменателя данной дроби при р = - 2 и р = 5.

При р = - 2 получаем: p - 3p² = (-2) - 3 * (-2) ² = - 2 - 3 * 4 = - 2 - 12 = - 14.

При р = 5 получаем: p - 3p² = 5 - 3 * 5² = 5 - 3 * 25 = 5 - 75 = - 70.

Следовательно, при данных значениях р числитель дроби равен 0, а знаменатель дроби отличен от нуля, следовательно, данная дробь равна нулю при этих значениях р.

Ответ: данная дробь равна нулю при р = - 2 и р = 5.