Вычислите ∜ (6+2√5) * ∜ (6-2√5).

По свойству корней, при умножении одинаковых корней друг на друга, их степень не меняется:

∜ (6+2√5) * ∜ (6-2√5) = ∜ ((6 + 2√5) * (6 - 2√5)).

Теперь перемножим скобки друг на друга. Это можно сделать двумя способами:

1) Умножить скобки друг на друга, а затем сократить 12√5 (более долгий способ):

∜ ((6 + 2√5) * (6 - 2√5)) = ∜ (36 - 12√5 + 12√5 - 20) = ∜16 = 2.

2) Использовать формулу разности квадратов (из ФСУ):

∜ ((6 + 2√5) * (6 - 2√5)) = ∜ (36 - 20) = ∜16 = 2.

Ответ: 2.