Сколько раз используется каждая из цифр от 1 до 9 первых 99 натуральных чисел

Данную задачу можно довольно быстро решить, написав программу на одном из языков программирования. Однако в нашем случае требуется произвести расчет без использования компьютерных технологий. Нетрудно заметить, что все цифры, кроме нуля, в данном диапазоне встречаются одинаковое количество раз, поэтому достаточно произвести расчет для нуля и для единицы. Запишем все числа, в которых встречается цифра 0:

10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 - 9 раз.

Запишем все числа, в записи которых встречается цифра 1:

1, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91 - 19 раз.

Таким образом, 0 встречается 9 раз, а все остальные цифры - по 19 раз.