Два человека фасуют гречневую крупу в пакеты по 2 кг. Первый за минуту фасует 4 пакета, второй - 3 пакета. За сколько минут совместной работы они расфасуют 196 кг гречневой крупы?

Нам известно, что в 1 пакете 2 кг гречневой крупы.

Один человек фасует 4 пакета за 1 минуту.

Второй человек фасует 3 пакета за 1 минуту.

Решение:

1) 4 х 2 = 8 кг (фасует один человек за 1 минуту).

2) 3 х 2 = 6 кг (фасует второй человек за 1 минуту).

3) 8 + 6 = 14 кг (фасуют оба человека вместе за 1 минуту).

Составляем пропорцию: 14 кг - 1 минута

196 - х минут

14 х = 196

х = 14 (мин.).

Ответ: За 14 минут совместной работы они расфасуют 196 кг гречневой крупы.

Решение задачи

Зная общее количество килограмм гречневой крупы и вместимость одного пакета найдем общее количество пакетов который будут упакованы двумя рабочими:

Масса всей крупы / вместимость одного пакета = 196 кг / 2 кг = 98 пакетов будет упаковано.

Производительность каждого рабочего разная и составляет соответственно три и четыре пакета в одну минуту.

Найдем общее количество упакованных пакетов двумя рабочими за одну минуту:

3 пакета + 4 пакета = 7 пакетов упаковывают вместе в минуту.

Зная общее количество подлежащих упаковке пакетов и количество упакованных за минуту найдем необходимое время для упаковки всей партии двумя рабочими:

Общее количество пакетов / количество пакетов в минуту = 98 / 7 = 14 минут.

Проверка правильности решения

Зная количество упакованных пакетов в одну минуту каждым рабочим отдельно, найдем сколь пакетов упакует отдельно каждый работник за 14 минут. Сложив полученные результаты сравним с общим количеством пакетов и сделаем выводы.

Первый рабочий упакует 4 пакета * 14 минут = 56 пакетов. Второй рабочий упакует 3 пакета * 14 минут = 42 пакета. Сумма упакованных пакетов вдвоем = 56 + 42 = 98 пакетов.

Количество пакетов совпало.

Ответ: 196 кг гречневой крупы рабочие расфасуют вместе за 14 минут.