Докажите тождество: 2x^2 (4x^2-3) (3+4x^2) = 32x^6-18x^2

2 х^2 (4 х^2 - 3) (3 + 4 х^2) = 32 х^6 - 18 х^2 - в левой части уравнения, во второй скобке поменяем местами слагаемые; это можно сделать на основании переместительного закона сложения: От перемены мест слагаемых сумма не меняется;

2 х^2 (4 х^2 - 3) (4 х^2 + 3) = 32 х^6 - 18 х^2 - выражения в скобках заменим разностью их квадратов по формуле (а - в) (а + в) = а^2 - в^2, где а = 4 х^2, в = 3;

2 х^2 ((4 х^2) ^2 - 3^2) = 32 х^6 - 18 х^2;

2 х^2 (16 х^4 - 9) = 32 х^6 - 18 х^2 - раскроем скобку, умножив 2 х^2 на каждое слагаемое в скобке, на 16 х^4 и на (-9);

32 х^6 - 18 х^2 = 32 х^6 - 18 х^2 - в обеих частях равенства получили одинаковые выражения; значит, тождество верно.