Докажите тождество 2 х^2 (4x^2-3) (3x+4x^2) = 32x^6-18x^2

Для того, чтобы доказать тождество 2x^2 (4x^2 - 3) (3 + 4x^2) = 32x^6 - 18x^2 мы преобразуем выражение в левой части уравнения к виду выражения с правой части.

Применим мы прежде всего для открытия скобок формулу сокращенного умножения квадрат разности:

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

Но прежде чем применить формулу поменяем слагаемые во второй скобке местами:

2x^2 (4x^2 - 3) (3 + 4x^2) = 32x^6 - 18x^2;

2x^2 (4x^2 - 3) (4x^2 + 3) = 36x^6 - 18x^2;

2x^2 ((4x^2) ^2 - 3^2) = 36x^6 - 18x^2;

2x^2 (16x^4 - 9) = 36x^6 - 18x^2;

32x^6 - 18x^2 = 36x^6 - 18x^2.

Данное выражение не является тождеством.