Длина прямоугольника в 10 раз больше ширины. Найдите площадь и периметр прямоугольника, если ширина на 63 см меньше длины.

В этой задаче вам необходимо найти площадь и периметр четырехугольника, если известно, что:

данный четырехугольник прямоугольник; его длина в 10 раз больше ширины; ширина на 63 см меньше длины. Выбор переменной и составление уравнения

Обозначим ширину прямоугольника за х.

Так как длина данного прямоугольника в 10 раз больше его ширины, то длина будет равна 10 х.

По условию задачи ширина данного прямоугольника на 63 см меньше длины, следовательно:

10 х - х = 63;

Решим полученное линейное уравнение:

9 х = 63;

х = 7.

Таким образом, ширина прямоугольника равна 7 см, а длина 7 * 10 = 70 см.

Вычисление площади и периметра

Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину. Используем найденные значения длины и ширины, чтобы вычислить площадь:

S = 7 * 70 = 490 (cм²).

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его длины и ширины. Используем найденные значения длины и ширины, чтобы вычислить периметр:

Р = 2 * (7 + 70) = 2 * 77 = 154 (cм).

Ответ: площадь прямоугольника 490 cм², периметр 154 см.

Решим данную задачу при помощи уравнения.

Пусть ширина прямоугольника х сантиметров, тогда длина прямоугольника 10 * х сантиметров. Нам известно, что ширина на 63 сантиметра меньше длины. Составляем уравнение:

10 * х - х = 63;

х * (10 - 1) = 63;

х * 9 = 63 (для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель);

х = 63 : 9;

х = 7 сантиметров - ширина прямоугольника;

7 * 10 = 70 сантиметров - длина прямоугольника;

70 * 7 = 490 см^2 - площадь прямоугольника;

2 * (7 + 70) = 2 * 77 = 154 сантиметров - периметр прямоугольника.

Ответ: 490 см^2; 154 сантиметров.