В голубятне новоселье! Ребята приобрели 9 голубей. Чтобы правильно рассчитать рацион питания, необходимо было знать точный вес каждого голубя. Но весы, которые были у мальчиков, сохранили только центральную часть своей шкалы. С их помощью можно было узнать вес только двух голубей одновременно. После долгих споров друзья нашли способ, как за шесть взвешиваний определить вес каждого голубя. Как им это удалось сделать?

Чтобы узнать точный вес каждого голубя, необходимо взвешивать двоих голубей, вес одного из которых известен.

Пусть сначала взвешивают голубей 1 и 2 из 9.

Затем взвешивают третьего голубя с первым 3 и 1 и со вторым 3 и 2, складываем веса 3, 1 и 3, 2 из полученного результата отнимаем вес голубей 1 и 2, делим результат пополам. Таким образом, получим вес третьего голубя. Из этого веса можно узнать вес каждого из первых двух голубей, отняв от результата взвешивания 3 и 1 голубей, вес 3 голубя. Аналогично со вторым.

Аналогично, можно узнать вес остальных голубей, взвесив с третьим:

4 и 3; 5 и 3; 6 и 3, 7 и 3, 8 и 3, 9 и 3.