Решите уравнения (х-6) ² + (х+8) ²=2 х²

Для нахождения решения (x - 6) ² + (x + 8) ² = 2x² уравнения мы применим тождественные преобразования. И начинаем мы с того. что выполним открытие скобок в левой части.

Применим для этого формулы сокращенного умножения:

1) (a - b) ² = a² - 2ab + b² квадрат разности;

2) (a + b) ² = a² + 2ab + b² квадрат суммы.

x² - 12x + 36 + x² + 16x + 64 = 2x²;

Собираем в разных концах равенства слагаемые с переменными и без:

x² + x² - 2x² - 12x + 16x = - 64 - 36;

4x = - 100;

Ищем неизвестный множитель:

x = - 100 : 4;

x = - 25.