Решить уравнение х^2-x-6=0

I способ. Найдем корни уравнения по теореме Виета.

х² - x - 6 = 0;

a = 1; b = - 1; c = - 6.

х₁ * х₂ = c = - 6.

x₁ + x₂ = - b = 1.

Так как 3 * (-2) = - 6 и 3 + (-2) = 1, то корни уравнения равны - 2 и 3.

II способ. Решаем квадратное уравнение через дискриминант.

х² - x - 6 = 0;

a = 1; b = - 1; c = - 6.

D = b² - 4ac = (-1) ² - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25 (√D = 5);

х = (-b ± √D) / (2a).

х₁ = (1 - 5) / 2 = - 4/2 = - 2.

х₂ = (1 + 5) / 2 = 6/2 = 3.

Ответ: корни уравнения равны - 2 и 3.