Решить по виету: х+у=6 ху=-7

Давайте начнем решение системы уравнений:

x + у = 6;

xy = - 7,

с выбора метода решения. И применим мы к системе метод подстановки. Выразим из первого уравнения системы переменную x через y.

Система:

x = 6 - y;

xy = - 7.

Подставляем полученное выражение из первого уравнения:

x = 6 - y;

y (6 - y) = - 7.

Решаем второе уравнение системы:

-y² + 6y + 7 = 0;

y² - 6y - 7 = 0;

D = b² - 4ac = (-6) ² - 4 * 1 * (-7) = 36 + 28 = 64;

y₁ = (6 + 8) / 2 = 14/2 = 7;

y₂ = (6 - 8) / 2 = - 2/2 = - 1;

Совокупность систем:

Система 1:

x = 6 - 7 = - 1;

y = 7;

Система 2:

x = 6 - (-1) = 6 + 1 = 7;

y = - 1.