Верно ли утверждение: А) если а=b, то |а|=|b|; Б) если |a|=|b|, то a=b? Полный ответ с примерами.

Казалось бы два похожих утверждения, но одно из них верное, а другое - не верное.

А) если а = b, то |а| = |b|; как известно, если |а| = |b|, верны два варианта: 1) а > 0, b > 0, 2) a 0, или a > 0, b < 0, то есть из равенства a = b, следует |а| = |b|. Верно.

Пример: a = - 5, b = - 5, |-5| = |-5| = 5.

Б) если |a| = |b|, то a = b. Утверждение не всегда верное, так как |a| = |-a| = |b| = |5| = |-5|. Но а не равно - а, и 5 не равно - 5.

Отсюда вывод: равенство модулей числа не говорит о равенстве самих чисел. Не верное утверждение.