Машина с прицепом перевозит груз весом 420 кг. Груз в в машине в 7 раз легче груза в прицепе. Какова масса груза в прицепе.

Исходя из условий задачи понятно, что машина везет груз, который условно можно разделить на 8 частей, так как груз в машине в семь раз легче, чем груз в прицепе. Что бы вычислить массу груза в прицепе необходимо общую массу груза разделить на 8 и умножить на 7, так как груза в прицепе в 7 раз больше чем в самой машине.

420 / 8 = 52.5 кг;

52.5 * 7 = 367.5 кг;

Ответ: Масса груза в прицепе составляет 367.5 килограмм.

Нам необходимо определить массу груза находящегося в прицепе данной машины.

Для решения данной задачи нам необходимо:

обозначить массу груза находящегося в самой машине как x1; обозначить массу груза находящегося в прицепе как x2; опираясь на условие задачи составить систему уравнений. Составим систему уравнений

Исходя из условия задачи мы знаем, что машина с прицепом всего перевозит груз массой составляющий 420 кг. Следовательно учитывая вышеприведенные обозначения мы получаем выражение следующего вида:

x1 + x2 = 420 (1)

Так же нам известно, что масса груза находящегося в машине в 7 раз легче массы груза расположенного в прицепе. Данное утверждение мы можем записать как:

7 * x1 = x2 (2)

Таким образом мы получили систему состоящую из простых линейных уравнений с двумя неизвестными.

Решим полученную систему уравнений

Для решения данной системы нам удобно подставить уравнение (2) в уравнение (1). В таком случае уравнение (1) примет следующий вид:

x1 + 7 * x1 = 450

У нас получилось простое линейное уравнение с одной неизвестной. Найдем решение данного уравнения.

x1 * (1 + 7) = 450;

x1 * 8 = 450;

x1 = 450 / 8;

x1 = 56.25

То есть мы получаем, что масса груза находящегося в самой машине составляет 56 кг 250 гр.

Зная это мы можем найти массу груза перевозимого в прицепе данного автомобиля. Для этого нам необходимо поставить полученное значение x1 в уравнение (2). Таким образом мы получаем, что в прицепе перевозится груз массой:

x2 = 7 * x1 = 7 * 56.25 = 393.75

То есть масса составляет 393 кг 75 гр.

Ответ: 393 кг 75 гр