Найти значение производной функции в точке x0 y = (5-3x) ^7, x0=1

Пояснение: Находим производную. Так как производная сложная, то находим сначала производную по степени, а потом по основанию. Далее в полученное выражение подставляем вместо х 1 и вычисляем.

y' = ((5 - 3x) ^7) ' = 7 (5 - 3x) ^6 * (-3) = - 3 (5 - 3x) ^6;

y' (1) = - 3 (5 - 3 * 1) ^6 = - 3 (5 - 3) ^6 = - 3 * 2^6 = - 3 * 64 = - 192.