Найдите разность наибольшей и наименьшей дроби 7/15 11/12 12/25 7/24

Question

Karpusha

Математика

1 ноября, 18:23

Найдите разность наибольшей и наименьшей дроби 7/15 11/12 12/25 7/24

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Мелания Зверева · Answer 1

Для того, чтобы можно было сравнить данные дроби приведём их к наименьшему общему знаменателю (НОЗ). НОЗ легче находить, если знаменатели дробей разложить на простые множители. Имеем 25 = 5 * 5; 24 = 2 * 2 * 2 * 3; 15 = 3 * 5 и 12 = 2 * 2 * 3. Следовательно, НОЗ = 5 * 5 * 3 * 2 * 2 * 2 = 600. Имеем 600 : 15 = 40. Тогда, 7/15 = (7 * 40) / (15 * 40) = 280/600. Аналогично, поскольку, 600 : 12 = 50, то 11/12 = (11 * 50) / (12 * 50) = 550/600. Делим 600 : 25 = 24. Имеем 12/25 = (12 * 24) / (25 * 24) = 288/600. Наконец, 600 : 24 = 25. Поэтому, 7/24 = (7 * 25) / (24 * 25) = 175/600. Очевидно, что 550 > 288 > 280 > 175. Следовательно, 11/12 > 12/25 > 7/15 > 7/24. По требованию задания, найдём разность D наибольшей и наименьшей дроби: D = 11/12 - 7/24 = 550/600 - 175/600 = (550 - 175) / 600 = 375/600. Сократим полученную дробь на 75. Имеем D = 5/8.

Ответ: 5/8.