Если две стороны квадрата удлинить на 3 см, а две другие укоротить на 4 см, то площадь полученного прямоугольника будет на 24 см^2 меньше площади квадрата. Найдите стороны квадрата.

Ответ: длина стороны квадрата 12 см.

Предположим, что длина стороны квадрата Х см.

Следовательно площадь данного квадрата составит (Х * Х) или Х² см².

После изменения длин сторон квадрата получим:

(Х + 3) * (Х - 4) = Х² - 24 - площадь образовавшегося прямоугольника.

Х² - 4 Х + 3 Х - 12 = Х2 - 24,

Х² - 4 Х + 3 Х - Х² = - 24 + 12,

-1 Х = - 12,

Х = 12 (см) - длина стороны квадрата.