Бросается два кубика, найдите вероятность, что выпадет сумма кратное трем

На первом кубике может выпасть любое из шести чисел. И на втором кубике может выпасть любое из шести чисел. Составим произведение и найдем количество возможных исходов.

6 * 6 = 36 (исходов).

Итак, при бросании двух кубиков существует тридцать шесть возможных исходов.

Посмотрим, какие числа должны выпасть, чтобы их сумма была кратна трем.

Если на первом кубике выпадет единица, то на втором кубике должна выпасть двойка или пятерка:

1 + 2 = 3;

1 + 5 = 6.

Если на первом кубике выпадет двойка, то на втором кубике должна выпасть единица или четверка:

2 + 1 = 3;

2 + 4 = 6.

Если на первом кубике выпадет тройка, то на втором кубике должна выпасть тройка или шестерка:

3 + 3 = 6;

3 + 6 = 9.

Если на первом кубике выпадет четверка, то на втором кубике должна выпасть двойка или пятерка:

4 + 2 = 6;

4 + 5 = 9.

Если на первом кубике выпадет пятерка, то на втором кубике должна выпасть единица или четверка:

5 + 1 = 6;

5 + 4 = 9.

Если на первом кубике выпадет шестерка, то на втором кубике должна выпасть тройка или шестерка:

6 + 3 = 9;

6 + 6 = 12.

Всего получилось двенадцать подходящих пар чисел. То есть двенадцать исходов являются благоприятными.

А мы ранее выяснили, что всего существует тридцать шесть исходов. Вычислим искомую вероятность.

12 / 36 = 1/3.

Мы выяснили, что сумма выпавших чисел будет кратна трем с вероятностью одна треть.

Ответ: одна треть.