На какое наибольшее число можно сократить дробь 270 / 630

Представленное задание является одной из форм задач на определение наибольшего общего делителя - ведь наибольшее число, на которое можно сократить дробь 270/630 - это и есть НОД для чисел 270 и 630.

Поэтому начнем c того, что разложим числа 270 и 630 на простые множители:

270 = 2 * 135 = 2 * З * 45 = 2 * З * З * 15 = 2 * З * З * З * 5;

630 = 63 * 10 = 7 * 9 * 10 = 2 * З * З * 5 * 7.

Ha основании полученных данных НОД составит:

НОД (270, 630) = 2 * З * З * 5 = 90.

270/630 = 3/7.

Ответ: на 90.