Найдите значение выражения. 1,7+3,8/2,2

Если разделить числитель на знаменатель 3,8/2,2 ≈ 1,727 то, можно заметить, что нацело данное выражение не делится, ответ получается приблизительным.

Поэтому переведем данное выражение дроби и вычислим с большей точностью.

Переведем десятичные дроби в обыкновенные:

1,7 = 1 0,7/1 = 1 7/10;

3,8 = 3 0,8/1 = 3 8/10 = 3 4/5;

2,2 = 2 0,2/1 = 2 2/10 = 2 1/5.

Переведем полученные дроби в неправильные:

1 7/10 = (1 * 10 + 7) / 10 = (10 + 7) / 10 = 17/10:

3 4/5 = (3 * 5 + 4) / 5 = (15 + 4) / 5 = 19/5;

2 1/5 = (2 * 5 + 1) / 5 = (15 + 1) / 5 = 16/5.

Заменим исходное выражение на полученные значения:

1,7 + 3,8 / 2,2 = 17/10 + 19/5 / 16/5.

Применим правило деления дробей: чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое (первую дробь) умножить на обратную дробь делителю. То есть, "перевернуть" вторую дробь.

19/5 / 16/5 = 19/5 * 5/16 = 19/16.

Остается: 17/10 + 19/5 / 16/5 = 17/10 + 19/16 = (17 * 16 + 19 * 10) / 160 = (272 + 190) / 160 = 462/160 = 231/80 = 2 (231 - 2 * 80) / 80 = 2 (231 - 160) / 80 = 2 71/80.

Ответ: 1,7 + 3,8 / 2,2 = 2 71/80.