У Серёжи, Миши, Кости и Вовы были мячи. Один мяч был кожаный большой, другой кожаный маленький, третий резиновый маленький, а четвёртый - коричневый. У Миши и Кости-маленькие мячи, у Миши и Вовы - кожаные мячи. У кого какой мяч?

По условию задачи у Миши и Кости - маленькие мячи, у Миши и Вовы - кожаные мячи, таким образом, можно сделать вывод, что у Миши маленький кожаный мяч.

Так как у Вовы тоже кожаный мяч, а маленький у Миши, значит у Вовы - кожаный большой.

Известно, что у Кости маленький мяч. По условию маленький мяч остался только резиновый, значит у Коли - резиновый маленький.

Соответственно, у Сережи коричневый мяч.

Ответ: У Миши маленький кожаный мяч, у Вовы - кожаный большой, у Кости - резиновый маленький, у Сережи - коричневый.