Задать вопрос

Площадь прямоугольника равна 36 см^2, и его периметр 24 см. Найдите стороны.

+2
Ответы (1)
  1. 1 ноября, 22:06
    0
    Известны периметр и площадь прямоугольника. Пусть длина прямоугольника будет х см, а ширина у см. Составим систему уравнений:

    x * y = 36;

    x + y = 24/2 = 12.

    Выразим из второго уравнения х

    x = 12 - y;

    Подставим значение переменной х в первое уравнение системы:

    (12 - y) * y = 36;

    12y - y^2 = 36;

    y^2 - 12y + 36 = 0;

    Найдем дискриминант квадратного уравнения:

    D = b^2 - 4 * a * c = (-12) ^2 - 4 * 1 * 36 = 144 - 144 = 0

    Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительный корень:

    x = 12 / 2 * 1 = 6 (см) - сторона прямоугольника.

    Потому как только один корень, это значит, что ширина равна длине, и данные прямоугольник - квадрат.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Площадь прямоугольника равна 36 см^2, и его периметр 24 см. Найдите стороны. ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
7. Стороны прямоугольника равны 6,3 см и 4,8 см. Найдите периметр прямоугольника. Найдите площадь прямоугольника. 8. Ширина прямоугольника 28 см, что составляет 2/7 его длины. Найдите площадь этого прямоугольника. 9.
Ответы (1)
1). Площадь прямоугольника 130 дм2, его длина 130 см. Найди периметр этого прямоугольника. 2). Участок площадью 150 м2 имеет длину 15 м. Чему равен периметр? 3). Площадь прямоугольника 300 дм2, его длина 20 дм. Найди периметр этого прямоугольника.
Ответы (1)
Длина прямоугольника 7 целых 3/5 см. Его периметр равен периметру квадрата со стороной 6 см. Найдите ширину прямоугольника. Длина прямоугольника 7 целых 3/5 см. Его периметр равен периметру квадрата со стороной 6 см. Найдите ширину прямоугольника.
Ответы (1)
1) Одна из сторон треугольник на 7 см больше другой, a его диагональ равна 13 см. Найдите стороны треугольника. 2) Периметр прямоугольника равен 14 см, а его диагональ равна 5 см. Найдите стороны прямоугольника.
Ответы (1)
1) Ширина прямоугольника на 3 см меньше длины, а площадь равна 70 квадратных см. Найдите длины сторон прямоугольника. 2) Площадь прямоугольника равна 108 квадратных см. Его длина на 12 см больше ширины. Найидите ширину прямоугольника.
Ответы (1)