Несколько девочек собрали на покупку открыток по 20 копеек, но оказалось, что собранная сумма а 1 руб. 20 коп. меньше стоимости открыток. Когда же каждая девочка добавила по 50 копеек, то вся сумма превысила стоимость открыток на 30 копеек. Сколько было девочек и сколько стоили открытки?

Пусть девочек было х (икс), тогда сумма собранных денег по 20 копеек: (0,2 · х) рублей. Тогда сумма за открытки: (0,2 · х + 1,2) рублей.

Когда девочки добавили еще по 50 копеек, то у каждой из них стало по 70 копеек и сумма собранных денег: (0,7 · х) рублей. Тогда сумма за открытки: (0,7 · х - 0,3) руб.

Имея два выражения, которые обозначают одну и ту же стоимость открыток, составим уравнение:

0,2 · х + 1,2 = 0,7 · х - 0,3;

0,2 · х - 0,7 · х = - 0,3 - 1,2;

-0,5 · х = - 1,5;

х = 1,5 : 0,5 = 3 (д.).

Открытки стоили: 0,2 · х + 1,2 = 0,2 · 3 + 1,2 = 1,8 (руб.).

Ответ: открытки стоили 1,8 рублей; было 3 девочки.