У в квадрате - (9 у-2) : 7=0

у² - (9 * у - 2) : 7 = 0.

Обе части уравнения умножим на 7:

7 * у² - (9 * у - 2) : 7 * 7 = 0 * 7;

7 * у² - (9 * у - 2) : 1 = 0;

7 * у² - 9 * у + 2 = 0.

Получили квадратное уравнение. Решим его через дискриминант:

D = b ² - 4 * a * c = (-9) ² - 4 * 7 * 2 = 81 - 56 = 25.

у ₁ = (9 - √ 25) / (2 * 7) = (9 - 5) / 14 = 4/14 = 2/7;

у ₂ = (9 + √ 25) / (2 * 7) = (9 + 5) / 14 = 14/14 = 1.

Проверим

для у ₁ = 2/7:

у² - (9 * у - 2) : 7 = (2/7) ² - (9 * 2/7 - 2) : 7 =

= 4/49 - (18/7 - 14/7) : 7 = 4/49 - 4/7 * 1/7 = 4/49 - 4/49 = 0.

Сошлось для у ₁!

для у ₂ = 1:

у² - (9 * у - 2) : 7 = 1² - (9 * 1 - 2) : 7 = 1² - 7 : 7 = 1 - 1 = 0

Сошлось для у ₂!

Корни определены верно!