Уравнение геометрического места точек плоскости равноудалённых от двух прямых y=-2x+10 и y=-2x-6, имеет вид

1. Прямые y = - 2x + 10 и y = - 2x - 6 параллельны, поскольку имеют одинаковые угловые коэффициенты:

k1 = k2 = - 2.

2. Они пересекают ось ординат в точках O1 и O2 соответственно:

O1 (0; 10); O2 (0; - 6).

3. Точки координатной плоскости, равноудаленные от этих прямых, лежат на прямой, расположенной посередине их и параллельной им:

k = - 2; (10 - 6) / 2 = 4/2 = 2; O (0; 2); y = - 2x + 2.

Ответ: прямая y = - 2x + 2.