Из села в город выехал грузовик, а из города в село одновременно с грузовиком выехал автобус. после встречи грузовик прибыл в город через 1 час 30 минут, а автобус прибыл в село через 40 минут. сколько часов был в пути грузовик и сколько автобус

1. Расстояние, которое проехал до встречи автобус: Sa км; 2. Расстояние, которое проехал грузовик: Sg км; 3. Время движения до встречи: Tb час; 4. Время в пути автобуса после встречи: Ta = 40 мин = 2/3 часа; 5. Это же время грузовика: Tg = 1,5 = 3/2 часа; 6. Скорость автобуса: Va км/час; 7. Скорость грузовика: Vg км/час; 8. Найдем соотношение скоростей автобуса и грузовика: Va / Vg; Tg = Sa / Vg; Vg = Sa / Tg = (Tb * Va) / Tg; Ta = Sg / Va; Va = Sg / Ta = (Tb * Vg) / Ta; Vg / Va = ((Tb * Va) / Tg) / ((Tb * Vg) / Ta) = (Va * Ta) / (Vg * Tg); (Vg / Va) ² = Ta / Tg = (2/3) / (3/2) = (2/3) ²; Vg / Va = 2/3; Va = 1,5 * Vg; 9. Вычислим время движения до встречи: Tb = Sa / Va = (Vg * Tg) / (1,5 * Vg) = 1,5 / 1,5 = 1 час; 10. Общее время движения автобуса: T1 = Tb + Ta = 1 + 2/3 = 1 час 40 мин; 11. Общее время движения грузовика: T2 = Tb + Tg = 1 + 1,5 = 2,5 часа. Ответ: грузовик был в пути 2,5 часа, автобус 1 час 40 минут.