Как решить a-a^2+b+b^2

Для того, чтобы разложить на множители выражение a - a² + b + b² мы будем использовать метод группировки и вынесения общего множителя за скобки.

Давайте сгруппируем первое с третьим и второе с четвертым слагаемые:

a - a² + b + b² = (a + b) - (a² - b²).

Ко второй скобке применим формулу сокращенного умножения разность квадратов:

(a + b) - (a² - b²) = (a + b) - (a - b) (a + b).

В результате мы получили разность двух выражений, каждое из которых содержит одинаковую скобку. Ее и выносим как общий множитель.

(a + b) - (a - b) (a + b) = (a + b) (1 - a + b).