Если 4373 и 826 разделить на одно и то же число, то получим соответственно остатки 8 и 7. Найти делитель.

Исходя из условия задачи числа 4373 - 8 = 4365 и 826 - 7 = 819 делятся без остатка на какой-то общий делитель.

Этот делитель должен быть больше 7 и 8, значит больше 8, так как в противном случае остаток от деления будет меньше.

Чтоб найти это делитель разложим полученные числа на простые множители.

4365 = 5 * 873 = 5 * 3 * 291 = 5 * 3 * 3 * 97.

819 = 3 * 273 = 3 * 3 * 91 = 3 * 3 * 13 * 7.

Из этих разложений можно сделать вывод, что таким общим делителем является число 3 * 3 = 9.

4373 = 9 * 485 + 8.

826 = 9 * 91 + 7.